三個基底向量需要共起點嗎

對於三維空間： 構成空間基底的三個向量需滿足兩個條件：歸一和正交化。 因此，不構成空間基底的三個向量未必一定共面。

首先，是3個不共面的向量才可以作為3維空間的一組基底表示3維空間內所有向量

由於3個向量不共面，所以沒有2個向量共線。

任取其中兩個（假設為A，B），則向量A與向量B構成一平面，在此平面內的所有向量均可表示為xA+yB的形式，其中x，y為待定係數（此性質可由向量的三角法則簡單的構造證明）。