三維空間中兩條平行直線的距離

求空間內兩平行直線距離的關鍵在於將其轉化為求空間內點到直線的距離，然後套用公式

步驟如下：

對兩平行空間直線

L1:（x-x0)/X=(y-y0)/Y=(z-z0)/

L2：(x-x1)/X=(y-y1)/Y=(z-z1)/

令x=x0，y=y0，z=z0得到點M1（x0，y0，z0）

同理得點M2(x1，x2，x3)，並做方向向量v=(X，Y，Z)

因為兩直線平行，所以兩直線間距離d等於點M1到直線L2的距離。

d=|向量v×向量M1M2|/|向量v|

=√(((y0-y1)Z-(z0-z1)Y)+((x0-x1)Y-(y0-y1)X)+((x0-x1)Z-(z0-z1)X))/√(X²+Y²+Z²)

拓展資料：

常用的線距離是指直線間的距離，關於直線間的線距離定義為：

兩條不相交的直線間的線距離是指，兩條不相交的直線間的最短距離。這個最短距離為這兩條直線間的公用垂直線段的距離。

平面幾何中的線距離是指兩條平行線間的距離。

三維空間中兩條平行直線也在同一平面內，只要在一條直線上任取一點，向另一條直線作垂線段，垂線段的長度叫做平行線間的距離。