以偏概全違背什麼原理

違背了混淆了整體和部分的關係的原理：以偏概全就是把部分當成是整體了。

整體包含部分，部分不包含整體，部分只是整體的一部分。比如全班有30人，有一個很調皮搗蛋，你不能説全班人都調皮搗蛋。

比如有的美國人很熱情好客，你不能説所有的美國人都熱情好客。

以偏概全，英語：hasty generalization 。是指以少數的例證或特殊的情形，強行概括整體。

這仍然是一個定性的定義，其實不好把握。比如，什麼是少數，是絕對值小於 10 ，還是比例小於 50% 40%35%

什麼叫特殊情形

什麼叫強行

什麼叫概括

什麼叫整體有人可能會説，整體就是全體。不一定，比如全班同學，是不是整體全體高一年級的學生，是不是整體

總之，這樣的定義，依然是似是而非，我們只能説大概瞭解，而無法根據這個定義來準確判斷。

《邏輯與哲學：現代邏輯導論》第 9 版中專門有一章介紹“非形式謬誤”。其中也提到了“以偏概全”，是這樣描述的：

人們被相關的，但不充分的證據説服，從而支持某種理論，就犯了以偏概全謬誤。

這種定義雖然也是定性，但相對來説更加準確——因為作者明確地提出這是人們的一種“輕信態度”。他不是證明闡述方的錯誤，而是説你不應該相信這種相關但不充分證據所推論出來的某種理論。

但是，邏輯學家依然對這種解釋不太滿意。到了《邏輯與哲學：現代邏輯導論》第 13 版，“非形式謬誤”已經全部被刪除。因為這實在是與形式邏輯或現代邏輯無關。

所以，本文主要內容不是“以偏概全”，而是借“以偏概全”來闡述“量詞規則”的相關限定問題。

我們之前在《怎麼理解“量詞規則”（邏輯小知識063）》中，已經提到了量詞規則主要有四個：

UI，全稱量詞實例化，全稱列舉規則。簡單説，就是怎麼樣把全稱量詞摘除，又不會犯錯

UG，全稱量詞泛化，即全稱泛化規則。所謂全稱泛化，就是怎麼把全稱量詞加上去

同樣， EI 與 EG 即存在列舉規則和存在泛化規則，前者研究如何摘除存在量詞，後者研究如何添加存在量詞。

這四個量詞規則， UI，全稱列舉規則，這個沒有問題。因為如果一個集合的所有元素都具有某種屬性，當然任何一個個體都具有這種屬性。比如，所有的人都是會死的。把“所有”摘除，改為“人都是會死的”，完全沒有問題。

EG，存在泛化規則，這也沒問題。因為存在量詞本身就是表示存在，而某一屬性，如果有一個個體存在這種屬性，當然就是存在咯。比如，某人總是在舒適區學習。我們加上存在量詞“有些”，成為“有些人總是在舒適區學習”，當然可以。

存在問題的是 EI 和 UG 兩個規則。

先説 EI。

接上個例子，有些人總是在舒適區學習。我們如果把“有些”摘除，變為“人總是在舒適區學習”，似乎問題不大，因為我們可以這樣來説一種現象

如果我還説一句話，有些人總是跳出舒適區學習。這話沒錯吧。

我如果同時説這兩句話：有些人總是在舒適區學習，而有些人總是跳出舒適區學習。

這話沒有毛病吧。

但是，如果把“有些”摘除，也就是：人總是在舒適區又跳出舒適區學習。同時處於兩種相反的狀態，當然不對咯。

還有一種情況，是有人説“有些人總是在舒適區學習”，你立馬説，小張總是在舒適區學習。這種方式也是不對的，因為小張也可能不是總是在舒適區學習。即任意一個具體個人，有可能符合，也有可能不符合。

所以， EI 規則，有兩個限制（restrictions）:

即要求 EI 規則引入的準變量是一個新字母，你不能使用常量，也不能使用在先前證明中出現的準變量，即被採用過的字母。

實質是，在於需要理解同樣是“有些”，但不同地方的有些，代表的集合各不相同。

再説 UG 規則。

第一限制：具體個體禁止全稱泛化。也即禁止對常量進行全稱泛化。

這也很好理解。一個河南人是小偷，你不能泛化為“所有河南人都是小偷”。

第二限制： EI 規則用過的字母，不能再用——書中説，被 EI 規則用過的字母，對 UG 規則有毒。

第三限制：假設前提未被撤銷時的準變量，視同 EI 規則引入的準變量。

實質是，我們在同一個證明中，全稱量詞只能約束一個符號，該符號充當全稱名稱，用以指定任意選擇的個體。

換句話説，如果是 EI 或“假設前提”中用過的字母，為什麼説有毒，或者被污染呢

是因為這個字母看似沒有冠以“全稱量詞”或“存在量詞”，但由於是從“存在量詞”而來，因此，其集合天然就是“非全集”。因此，這時使用 UG 規則，就是某種意義上的“以偏概全”。