歐拉乘積公式

（1）黎曼zeta函數表達式

ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms (m趨於無窮，且m始終是偶數)

（2）將表達式兩邊同時乘以(1/2s)

(1/2s)*ζ(s)=1/1s*1/2s+1/2s*1/2s+1/3s*1/2s+...+1/ms*1/2s=1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s

由（1）-（2）得

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms-[1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s]

而在歐拉乘積公式推導結果如下

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/3s+1/5s+...+1/(m-1)s.