等比數列的求根公式

等比數列全部公式：

（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）。

若通項公式變形爲an=a1/q*q^n(n∈N*)，當q>0時，則可把an看作自變量n的函數，點(n，an)是曲線y=a1/q*q^x上的一羣孤立的點。

（2) 任意兩項am，an的關係爲an=am·q^(n-m)。

（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1，2，…，n}。

(4)等比中項：aq·ap=ar^2，ar則爲ap，aq等比中項。

(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。

①當q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。

②當q=1時， Sn=n×a1（q=1）。

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。

從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： ，k∈{1，2，…，n} （4）等比中項：當r滿足p+q=2r時，那麼則有 ，即 爲 與 等比數列公式是什麼：則等比數列求和公式爲：Sn=A1*(1-q)^n/(1-q )，即Sn等於A1乘以1-q的n次方，公比公式 根據等比數列的定義可得: [編輯]通項公式 可以任意定義一個等比數列 這個等比數列從第一項起分別是 a2 = a1q， a3 = a2q 

等比數列的求和公式，實際上是分兩種情況，第一種情況：當公比q=1的時候，SN，等於a1×n

第二種情況：當公比q不等於1的時候，Sn等於a1(1-q^n)/1-q，還等於(a1 -an q)/1 -q