偶數與奇數的差一定是奇數

偶數與奇數的差是奇數。假設a爲偶數，b爲奇數，那麼，a可以表示爲：a二2n，n∈N，b二2k十1，k∈N，a一b二2n一（2k十1）二2n一2k一1二2（n一k）一1，因爲n，k爲整數，它們的差也爲整數，設它爲m，那麼：a一b二2m一1，m∈N，因此，a一b爲奇數。一般情況下，一個奇數與一個偶數的差與和都是奇和。

自然數中，偶數與奇數的差一定是奇數。是正確的。

自然數中，不能被2整除的自然數叫做奇數，否則叫做偶數。偶數與奇數組成自然數的集合。其運算性質爲偶數加偶數是偶數偶數加奇數是奇數奇數加奇數是偶數。因此偶數與奇數的差是奇數。另外

設偶數與奇數分別是2n和2m+1(m，n都是自然數)則2n-(2m+1)=2(n-m)-1.