tanx+x等價於什麼

tanx+xx等價於：

e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0時，e^x→1，e^(tanx-x)-1等價於tanx-x。

所以e^tan-e^x等價於tanx-x。

所以，x→0時，tanx-x等價於x^n，所以：

1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n

=lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)

=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)

=lim(x→0)x^2/nx^(n-1)

=lim(x→0)x^(3-n)/n。

所以n=3。