無理數它的平方根是無理數

不是的

如果這個無理數是負數，則其沒有算術平方根，更談不上是無理數了。

如果這個無理數是正數，則是對的，因爲如果它的算術平方根不是無理數的話，則其平方（即原來的數）一定是有理數。

無理數，也稱爲無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。

無理數它的平方根是一定是無理數。

反證法證明如下:

假設存在一個無理數x，它的平方根是有理數y

那麼y^2=y*y=x

因爲2個有理數的積仍然是有理數，那麼x爲有理數，與假設矛盾

所以無理數的平方根一定是無理數。

    但一個數的平方是否是無理數，要看該數本身是否爲無理數。突然發現不對！更號二是無理數，平方卻是二圓周率的平方卻仍爲無理數。

反證法：假設存在一個質數的平方根是有理數，則有理數的平方爲該質數，有理數能分爲整數和小數部分，則其平方也總存在小數，不合題意，即可證明任何質數的平方根都是無理數