7個數字3個一組有多少種組合

7個數字3個一組有35種組合方式。

①對高中生而言，這是一個簡單的組合問題，直接用組合公式計算即可。

即C(7，3)=7×6×5/(1x2×3)=35

②沒學過組合公式，就用窮舉法

以1234567，這七個數字爲例

123，124，125，126，127

134，135，136，137

145，146，147

156，157

167

……………………………………

234，235，236，237

245，246，247

256，257

267

……………………………………

345，346，347

356，357

367

……………………………………

456，457

467

……………………………………

567

共有15+10+6+3+1=35(種)

7個數字3個一組有C₇³種組合

C₇³=7×6×5÷（3×2×1）=35

一般地，從a個不同元素中取出b（b≤a）個元素合成一組，叫做從a個不同元素中取出b個元素的一個組合，記作Cₐᵇ。

例:某校數學組辦公室爲了美化環境，購買了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一樣，將其中4盆擺成一排，有多少種擺法:

C₉⁴×4！=A₉⁴=9×8×7×6=3024