爲什麼分解質因數是唯一的
若一整數能除盡另一整數,則前者稱爲後者的因數。一個數的因數按前句所說不是唯一的。比如96=48×2,那麼48與2是96的因數。96=24×4,4與24也是96的因數。
質因子(或質因數)在數論裏是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理,不考慮排列順序的情況下,每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。這就是分解質因數是唯一的原因。
質因數分解(唯一分解定理)
基本概念:
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的分解質因數。 分解質因數只針對合數。
並且,每個合數能夠且僅僅能夠被分解爲唯一一組質因數的乘積。
介紹與證明:
質因數分解一般用來求解對一個整數的分解