圓周率是如何推導的

首先，我們需要漂亮的歐拉恆等式：

歐拉恆等式

然後我們很容易得到：

歐拉恆等式變換後的結果

這個奇怪的恆等式，就是我們生成圓周率級數的萬能公式，因爲右邊的虛數，我們有巧妙的辦法轉換成無窮級數。

不過你需要拿出一個基礎的泰勒級數：

對數的泰勒級數展開式

這個泰勒級數，自變量取複數單位±i，你儘管放心大膽去用。

對數級數賦值

然後我們就可以利用虛數的性質，盡情地操弄數學技巧了，比如lni=ln［（1+i）/（1-i）］=ln（1+i）-ln（1-i）