爲什麼a與a的向量積爲零

我們知道，向量a與向量a的向量積不一定爲0。這是因爲我們知道，向量的數量積分爲內積和外積，兩個向量a、b的內積等於這兩個向量的模之積再乘以它們夾角的正弦值，兩個向量a、b的外積等於這兩個向量的模之積乘以它們的夾角的餘弦值，所以兩個等向量之向量內積爲0。

在空間解析幾何學中，向量的向量積是這樣規定的：空間兩非零共點向量，其兩向量的模的乘積再乘以此二向量夾角的正弦值，便是新向量的模。

而新向量的方向由，具有先後順序的兩向量與所得新向量組成右手定則系。由以上討論便知，由於a與a平行，所以，其a與a的夾角正弦值爲零。因此便可推出a與a的向量積爲零了。

向量a與a的向量積是一個0向量。向量a與a的夾角θ=0|a×a|=|al²sin0=0，即aXa的模是0，故a×a是0向量。