不等式中△判別法
二次不等式ax^2+bx+c>0(或<0)的解集可以用△=b^2-4ac(判別式法)來進行討論。這裏只討論a>0的情形。
1、當△>0時,方程ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根x1和x2(x1<x2),此時不等式的解集爲{xlx<x1或x>x2}
2、當△=0時,方程ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根-b/2a,此時不等式的解集爲{xlx∈R且x≠-b/2a}
3、當△<0時,方程ax^2+bx+c=0沒有實根,此時不等式的解集爲{xlx∈R}。
說明:
1、a<0、不等式中的不等號若是≥、<、≤的情形可類似討論
2、也可用函數f(x)=ax^2+bx+c的圖像來研究解決問題。