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100以内所有质数的积一定是偶数

100以内所有质数的积一定是偶数

本道题目的说法是正确的。在多个正整数连乘时,只要这些整数中有一个偶数,所得的乘积就是偶数。在100以内的质数中有一个偶数2,因此100以内所有质数的积是偶数。谢谢!

答:题目的说法正确。因为在所有的质数中,有唯一的一个质数2是偶数,如果把2去掉,10o以内所有的质数都是奇数,若干个奇数相乘的积一定还是奇数,假设除了2以外所有质数相乘的积是α,那么再乘质数2,积是2α,2α有因数2,能被2整除,肯定是一个偶数。

解析:偶数的定义是能被2整除的数,因为100以内的质数中没有零,最小的质数就是2,100以内所有质数的积,就是2和所有的其他质数相乘,2和非零的数相乘得到的数一定是2的倍数。2的倍数当然是偶数了。此定理成立。

100以内所有质数的积一定是偶数。

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