a的转置乘以a等于e说明什么

a转置乘a=E则A可逆，且A的逆矩阵是A^T因此A^T * A =E 其实AAT=E表示A是一个正交矩阵。因为矩阵乘积的行列式=两个矩阵分别取行列式之后的乘积两边取行列式得到|A|的平方为1，所以|A|=-1 （因为题目告知A的行列式小于0）正交矩阵的行列式为1或-1，是正交矩阵的性质之一