y等于sinx公式

y等于sinx的导数公式为y=cosx。以下为推导过程。

（sinx）'＝［sin（x+Δx）-sinx］/Δx，其中Δx趋于0。

＝［sin（x+Δx/2+Δx/2）-sin（x+Δx/2-Δx/2）］/Δx，其中Δx趋于0。

＝［2cos（x+Δx/2）sinΔx/2］/Δx，其中Δx趋于0。

＝cos（x+Δx/2）•［sin（Δx/2）/（Δx/2）］，其中Δx趋于0。

因为当Δx趋于0时，sinΔx/Δx＝1

所以原式＝cos（x+Δx/2），其中Δx趋于0，所以原式等于cosx。

综上，sinx的导数为cosx。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Y=Sinx的对应法则是

三角函数定义，在直角坐标系x'O'y'内

在角x终边上任意取一点P(x'，y')，P不是原点

r=|O'P|=√(x'²+y'²)， 那么sinx=y'/r

sinx是以角x为自变量，以比值为函数值的函数

任意角三角函数定义，显示了三角函数的对应法则