数字推理八大解题方法

1.简单数列

等差数列：相邻数字之间差相等如：1，6，11，16，21，26

等比数列：相邻数字之间商相等如：3，6，12，24，48，96

2. 核心数列

质数数列：只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数如：2，3，5，7，11，13

合数数列：除了1和它本身还有其它约数的自然数叫做合数如：4，6，8，9，10，12

3. 周期数列

数字循环，如：1，5，1，5，1，5?

符号循环，如：1，-2，3，-4，5

1. 分数数列

特征：题干中包含多个分数(两个以上)

解题方法：观察数列整体趋势：

①趋势相同——一起看、分开看

②趋势不同——反约分转化

2. 多重数列

(1)交叉数列：数列中数字较多，一般6项及以上(包括选项)或者有两个括号

解题方法：将数字拆开看，奇数项、偶数项分别成规律。

(2)分组数列：数列中数字较多，一般6项及以上(包括选项)，且题干数字的个数为偶数或3的倍数或者有两个括号

解题方法：将数字两两看成一组或三三看成一组找规律。

3. 图形数列

特征：出现图形——圆形、三角形

解题方法：①有中心凑中心②无中心凑相等。

4. 做商数列

特征：相邻两项之间倍数关系明显

解题方法：两两做商

(1)做商时注意方向

(2)商有正有负，有整数有分数

5. 幂次数列

特征：数字本身是幂次数或在幂次数附近

解题方法：

(1)普通幂次：直接转化成an找规律

(2)修正幂次：先转化为普通幂次±修正项，再找规律

一、逐差法

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。

二、逐商法

逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。根据其表现形式的不同，可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

三、加和法

加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于（1）单调关系不明显（2）倍数关系不明显（3）数字差别幅度不大的数列应该优先使用加和法。

四、累积法

累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于（1）单调关心明显（2）倍数关系明显（3）有乘积倾向的数列的优先采用累积法。

五、拆分法

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

六、分组法

分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。

七、构造法

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合结构两种情况。

八、联想法

对于一道数学推理题目，如果用以上其中方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力，运用发散性思维来进行求解。