同一个三角形的高相等吗

不一定相等。

按边去分三角形分成三类：一般三角形、等腰三角形和等边三角形。因为一个三角形的面积是固定不变的，所以一般三角形的三条底不相等，它的三条高也不相等等腰三角形的两条腰相等，那这两条腰相对的高也相等等边三角形的三条边都相等，那它对应的三条高也都相等。