直角三角形内接圆半径公式

r=(两直角边之和减去斜边）/2。

設有一个直角三角形ABC，C角=90度，AB是斜边。它有一个内切圆0，从0点向AB作垂线0F交AB于F，同样向BC作垂线0D交BC于D。向AC作垂线0E交AC于E点这三条垂线就是内切圆的半径。四边形0DCF是正方形，AD=AC-r。BD=BC-r。而AE=AF=AC-r，BD=BF=BC-r，而AF+BF=AB将上两式相加得AB=AC-r+BC-r=AC+BC-2r，2r=AC+BC-AB，r=(AC+BC-AB）/2。

直角三角形内接圆圆半径公式：r=(a+b-c)/2，其中、b为直角边，c为斜边，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。

在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。

内切圆的半径为r=2S/C=S/p，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长，p表示三角形的半周长。

面积法1/2lr用于任意三角形。