一元二次方程恒成立问题怎么解

一元二次方程恒成立问题解法:

(a-2)x^2+(a-2)x+1>=0恒成立，①

a=2时①变为1>=0，恒成立

a>2时①<==>(a-2)^2-4(a-2)=(a-2)(a-6)<=0

解得2<a<=6.

综上，2<=a<=6，为所求。

为什么原一元2次方程0，△0，对于X∈R恒成立。

方程恒成立的情况

只有不等式恒成立的情况。

①对于一元二次不等式aX^2+bX+c>0

a>0，Δ<0，不等式恒成立

②对于一元二次不等式aX^2+bX+c<0

a<0，Δ<0，不等式恒成立

用二次函数与X轴没有交点来说明。