毕氏定理是什么

毕氏定理，即勾股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。

在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。

毕达哥拉斯定理（a^2＋b^2＝c^2） 

若一直角形的两股为a，b斜边为c，则有a^2＋b^2＝c^2。我们都很熟悉这个性质，人们相信是古希腊数学家毕达格拉斯约公元前560年—公元前480年发现的，因此把它叫做毕氏定理。毕氏定理也可以用几何的形式来解释，那就是直角三角形直角边上的两个正方形的面积和等于斜边上正方形的面积。 

这个定理在中国又称为“商高定理”、勾股弦定理或勾股定理。中国在商高时代（公元前1100年）就已经知道“勾三股四弦五”的关系（商高所处的中国朝代是西周。在中国古数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”）远早于毕达格拉斯，因此也有人主张毕氏定理应该称呼为商高定理。 

什么是“勾、股”在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。 

商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。 

希腊另一位数学家欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以把其称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了。