sinx的偶次方积分公式

sin的偶数次幂定积分公式：(sinx)^2=(1-cos2x)/2。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数，若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx

=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx

=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx

=[(n-1)/n]I(n-2) -{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n