劳动局和清欠办是一个部门吗

不是，不是同一个部门。劳动局是所在地方政府组成部门，是专门负责人力和社会保障的行政管理职能机构。清欠办是归住建局管理的下属机构，是由多个部门人员组成的综合性机构，是专门负责建设工程工地农民工工资发放的监督管理机构