x平方分之一的导数

x平方分之一，相当于x的负二次方。根据幂函数求导法则(x^a)'=ax^(a-1)可得，x^(-2)的导数是-2x^(-3)，即-2/x³。

一种用求导公式(如你下方写的)：

由1/x²=x^(-2)得：

[x^(-2)]'=-2·x^(-2－1)=-2x^(-3)=-2/x³

另一种是用函数商的求导法则：

(1/x²)'=[1'·x²－1·(x²)']/(x²)²

=(0·x²－1·2x)/x^4

=-2x/x^4=-2/x³

可以利用求导公式(X^n)'=n*X^(n-1)

1/X^2=X^(-2)，可以对比上面的公式得：

n=-2，代入上面公式可得：(1/X^2)'=(X^(-2))'=-2*X^(-2-1)==-2X^(-3)