3+7+11+15一直加到83

这是等差数列3，7，11，15……79，83求和问题。

这个等差数列的首项是3，末项是83，公差是4，项数是n=(末项-首项)÷公差+1=(83-3)÷4+1=21。

则这个数列的和为：

S=(末项+首项)×项数÷2

=(83+3)×21÷2=903

如果是等差数列求和的话，最好直接利用求和公式计算，这样不易出现计算错误，同时计算起来也比较规范。

这道题的关键问题是，3到83有多少个数，现在列一个公式，4a+3.a从零开始，那么4a+3=83.a=80/4.a=20.说明3到83有21个数符合条件，用83+3=86.79+7=86.也就是有10对数相加等于86.这里有一个43没有配成对，单列出来最后加上就可以了，那就是86*10=860.再加上43等于903.这个数就是3+7+11+15一直到83的和