宋蒙是如何联合灭金的

当开禧二年(1206)韩侂胄发动北伐，宋、金两军在江淮地区进行大战的时候，蒙古的成吉思汗已崛起于漠北。成吉思汗进攻的主要对象金国，金国当时表面上还很强大，于是，他决定先进攻金的盟国西夏。宝庆三年(1227)，蒙古灭掉西夏后，于绍定五年(1232)十二月，派遣王檝使宋，提议与宋联合攻金，南宋也派邹伸之为使者前去，双方达成协议，灭金后蒙古将河南地区归宋。

绍定六年(1233)四月，金将武仙、武天锡等力图把金哀宗迎往四川以负隅顽抗，兴师进攻南宋。南宋将领孟珙先后在光化、吕堰打败进犯的金军，并乘胜进攻金将武仙的据点顺阳，武仙被迫率部逃往马蹬山，再次被宋军击败。孟珙占领了邓州(今属河南)、唐州(今河南唐河)等地，金军逃往四川的计划彻底破灭。

金哀宗逃到蔡州后，八月，蒙将塔察儿使王槭至襄阳，约宋攻蔡。月末，金哀宗派金将完颜阿虎带来宋借粮。临行前，他对完颜阿虎带说：“宋人负朕深矣。朕自即位以来，戒饬边将无犯南界。边臣有自请征讨者，未尝不切责之。向得宋一州，随即付与……大元灭国四十，以及西夏，夏亡必及于我。我亡必及予宋。唇亡齿寒，自然之理。若与我连和，所以为我者亦为彼也。卿其以此晓之。”但是，宋朝廷不予理会。十月，宋将孟珙应约率军两万余人与蒙将塔察儿合兵围蔡。这时金军全靠民丁防守，民丁不足，就让养老壮健妇女穿上男人的衣服，运送大石木头防御。金哀宗试图突围，没有成功，只得再次退回守城。宋端平元年(金天兴三年，1234)正月，蒙古与宋联军急攻蔡，此时蔡州已断粮三月，守军根本就没有战斗力，形势十分危急。初十日晚，金哀宗召集百官，传位于族人、东面元帅完颜承麟，完颜承麟拜泣不敢受。金哀宗说：“我把皇位传给你，也是不得已呀！只因我太胖不便于骑马逃走，你平常就很矫健，也有谋略，万一你能幸免于难，咱们金朝就还有一线希望，这就是我的想法。”完颜承麟不得已，接受了玉玺，是为金末帝。然而，即位仪式刚结束，宋军已攻入南城，金哀宗自缢而死，蒙古与宋联军遂攻占蔡州，末帝为乱兵所杀，金朝灭亡。