求拱形面积公式

拱形面积=扇形面积-三角形面积。拱形即弓形，设拱形宽(拱形弦)是m，拱形高(弦中垂线与拱形交点与垂足的连线段)是h，设拱形所在圆半径是r，那么，由: r平方=(1/2＊m)平方+( r-h)平方得r，所以以两半径，拱宽为边的三角形面积=1/2＊ r平方＊( r-h)，利用三角函数可得扇形圆心角。从而得扇形面积，拱形面积=扇形面积-三角形面积。

半圆拱形面积等于二分之一圆周率乘以半径的平方，用公式表示为：s=1/2x3.14×R2。如—半圆形拱的半径为10米，拱形面积为：s=1/2x3.14×10×10=157平方米。

设AO=BO=R

小圆周长S1=2πa，小圆弧长s1=2πa/360×β=7

大圆周长S2=2π(a+5)，大圆弧长s2=2π(a+5)/360×β=10

解方程，得:a=35/3，β=540/(5π)，R=5+35/3=50/3

大圆扇形面积=πR²/360×β=250/3

小圆扇形面积=πa²/360×β=1225/30

阴影部分面积=大圆扇形面积-小圆扇形面积=250/3-1225/30=42.5

设弓形AB所对的弧为弧AB，那么:

当弧AB是劣弧时，那么S弓形=S扇形-S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。

当弧AB是半圆时，那么S弓形=S扇形=1/2S圆=1/2×πr²。

当弧AB是优弧时，那么S弓形=S扇形+S△AOB(A、B是弧的端点，O是圆心)。