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动量守恒的本质是质心守恒

动量守恒的本质是质心守恒

动量守恒可以分析质点系和质心的关系(仅讨论平动)来理解。

如果一个系统不受外力,那么系统的质心的速度不会变(下面会说明),但是整个系统的动能会变(比如炸弹爆炸),这时(对系统的)动能定理不能用了。

系统内各质点会产生相互作用的内力,假设一对方向相反的内力大小为f,作用在M和m上,时间为t,我们就可以计算得到两个物体的加速度与质量成反比,于是乘以时间,得到速度的增量也成反比,所以就有了动量系统的守恒,也有了冲量-动量公式,而且质心永远处于匀速。

而且,更广义的说,动量守恒反映的是没有外力时,质点相对于质心各种运动状态的对称,包括位置,速度,加速度,加加加……速度的对称,其本质是三大牛顿定律。

动能反应的是力对空间的积累,是能量的变化。而冲量反映的是力对时间的积累,其本质是加速度对时间的积累就是速度(牛二定律),但是乘以质量之后,成为一个可以量度,且是能够在各物体之间转化的量(牛三定律),更方便。

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