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为什么sin六分之派等于二分之一

为什么sin六分之派等于二分之一

数学里的sin6分之π中的π/6=30º,sin6分之π就是30º角的正弦值。在直角三角形中,直角边与钭边之比等于该直角边所对锐角的正弦值。在这个锐角等于30º时它所对的直角边等于斜边的1/2,所以sin30º=1/2。

π是一个无理表,它代表圆周长与圆直径之比。也表示一个弧度值换算成角度一个π弧度等于180度。

我们计算一下兀/6等于多少度,由2π=360度,等式两边同除12,得兀/6=30度。我们知道30度角对的直角边等于斜边之半。而α/c=sinα=1/2。可証明一下。将BC边延长以A为圆心,以斜边AB为半径划弧交BC延长线于D点,则直角三角形ABC全䓁于ACD。(L,AC=AC),角B=角D=60度,角BAC=角CAD=30,角BAC+角CAD=60度。所以三角形BAD是等边三角形,三边相等。BC=CD=1/2AB。

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