什么是关名和小名

我很小的时候，父母给我起的名字叫小虎，当然这是小名，后来又叫我虎子。

到了该上学时，我的关名就叫杨xx变成三个字了，在小学二年级时我们班从外省市转学到我们学校，而且分到我们班。他关名和我的关名一模一样，老师通过家长同意，又把我的名字（关名）更改成杨x，这就是我认为小时候的小名和长大上学时叫的关名的区别。