区间括号的区别

区间指一个集合，包含在某两个特定实数之间的所有实数，亦可能同时包含该两个实数.

区间表示法是表示一个变量在某个区间内的方式.通用的区间表示法中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”.

例如，区间(10，20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20.另一方面，[10，20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20.

R的区间有以下几种（a和b为实数且a < b）：

1.(a，b) = { x | a < x < b }

2.[a，b] = { x | a ≤ x ≤ b }

3.[a，b) = { x | a ≤ x < b }

4.(a，b] = { x | a < x ≤ b }

5.(a，∞) = { x | x > a }

6.[a，∞) = { x | x ≥ a }

7.(-∞，b) = { x | x < b }

8.(-∞，b] = { x | x ≤ b }

9、(-∞，∞) = R 自身，实数集

10、{a}

11、空集

＃1、＃5、＃7、＃9和＃11称为“开区间”（因为它们是开集），＃2、＃6、＃8、＃9、＃10和＃11称为“闭区间”（因为它们是闭集）.＃3和＃4有时称为“半开区间”或“半闭区间”.＃9和＃11同时为“开”和“闭”，并非“半开”、“半闭”.

＃1、＃2、＃3、＃4、＃10和＃11有界区间＃5、＃6、＃7、＃8和＃9为无界区间.＃10为单点.

在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。

概念

设a，b是两个实数而且a<b.我们规定：

1、满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示[a，b]。

2、满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示﹙a，b﹚。

3、满足不等式a≤x<b，或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示[a，b﹚，﹙a，b]。

4、满足不等式x>a或x<a的实数x的集合叫做无限区间，表示（a，+∞），(-∞，a）。

5、（+∞，-∞）=R（实数集合）。

扩展资料：

一、性质

1、一个区间在连续函数下的像也是一个区间，这是介值定理的另外一个表述。

2、任意一组区间的交集仍然是区间。两个区间的并集是区间，当且仅当它们的交集非空，又或者一个区间所不包含的端点，恰好是另一个区间包含的端点。

二、区间算术

1、区间算术又称区间数学、区间分析、区间计算，在1950、60年代引进以作数值分析上计算舍去误差的工具。

2、区间算术的基本运算是，对于实数线上的子集 及 。

3、区间算术的加法和乘法符合交换律、结合律和子分配律：集X ( Y + Z )是XY + XZ的子集。

区间括号是圆括号”（ 或者 ）”或称小括号，则区间不包括边界点，就是括号占据的点区间括号是方括号“［ 或者 ］”或称中括号，则区间包括边界点，既括号占据的点。