根号208等于多少

根号208化简后等于4倍根号13。

答题过程：要求根号208等于多少，可以先把根号208化成最简根式。对根号208的被开方数进行质因数分解，得到208的因数是2X2X2X2X13，可以化成4的平方乘以13，4可以移出根号，得到最简根式是4倍根号13。

如果题意要求近似值，则可查平方根表或手开平方求出根号13的近似值再乘以4。

将被开方数208分解成16（完全平方数）乘以13（非完全平方数），此时根号208，就等于根号（16乘以13），然后逆向应用二次根式的乘法法则，就等于根号16乘以根号13，又因为16的算术平方等于4，所以16可以用它的算术平方根4来代替移到根号外，因此根号16等于4。所以根号208就等于4乘以根号13。即等于4倍的根号13。

根号208等于4√13。

解：因为208=2x2x2x2x13

则208=2^2x2^2x13

所以√208=√(2^x2^2x13)

=(√2^2)x(√2^2)x√13=4√13。

即根号208化简等于4√13。

根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。在实数范围内：

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。