洛必达00和∞∞有没有使用条件

条件限制:：洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。

①0/0型：

例：x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型，因为x➔0时，分子(tanx-x)➔0，分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1)/(1-cosx)=x➔0limtan²x/(1-cosx)【还是0/0型，继续用洛必达】=x➔0lim[(2tanxsec²x)/sinx]=x➔0lim(2sec³x)=2

②∞/∞型

例：x➔(π/2)lim[(tanx)/(tan3x)]【x➔(π/2)时tanx➔+∞，tan3x➔-∞，故是∞/∞型】

=x➔(π/2)lim[(tanx)′/(tan3x)′]=x➔(π/2)lim[(sec²x)/(3sec²3x)]=x➔(π/2)lim[(cos²3x