石家庄z开头的牌照有私家车吗

没有，根据车牌规则，冀AZ.......是代表出租车。

石家庄的牌照号冀AA是鹿泉/AB正定/AC井陉/AD栾城/AF辛集/AG晋州/AH赵县/AR无极/AJ高邑/AK元氏/AL赞湟/AM平山/AN灵寿/AP行唐/AQ新乐/AS深泽/AT藁城。石家庄市的各区没有具体的代号。冀AZ代表出租车，冀AO代表政法系统。