九牧林氏是柴荣后裔吗

不是

九牧林氏，林氏源远流长，东晋初年晋安林始祖禄公入闽，传十世隋右丞林茂，由晋安迁居莆田北螺村。又五世而至万宠，唐开元间任高平太守，生三子：韬、披、昌。

韬公之孙欑公，唐德宗立双阙以旌表其孝，时号"阙下林家"，宋代，阙下林家裔孙伋公为兴化进士，因官晋江县尉遂家泉州，子杞公为天圣进士，历知康、淄、雅、泰四州，生九子：

景渊、景佑、景默、景辉、景泰、景瑞、景元、景贞、景亨，先后为知州，世称“九牧林氏”、“父子十知州”为了与莆田林披九子区别，又称“宋九牧”、“泉州九牧”。