悠然南山下何义

正确的是“悠然见南山”，其中“见”字，十分传神地表现了诗人在采菊之时漫不经心地偶然抬头见山的情状，表现出诗人自由自在，悠然自得，展现的是悠游自在的隐居生活。表现出诗人对官场的厌恶，对田园的喜爱，没有阶级，没有剥削，自食其力，自给自足，和平恬静，体现出诗人高洁的、的人格。

采菊东篱下，悠然见南山。意思是在东边的篱笆下采菊花，悠然自得，一抬头看到了南面的山坡好美。说的是诗人归隐田园后的一种生活状态，每天或者无忧无虑的田园生活，心无挂碍，悠然自得。