偏序集怎么求

设R是集合A上的一个关系，如果R是自反的、反对称的和可传递的，则称R是集合A的偏序关系，简称偏序，记作“≤”。对于（a，b）∈R，就把它表示成a≤b。

若在集合A上给定一个偏序关系≤，则称集合A按偏序关系≤构成一个偏序集合，集合A和偏序R一起称为偏序集，记作（A，≤）

设P是集合，P上的二元关系“≤”满足以下三个条件，则称“≤”是P上的偏序关系（或部分序关系）：

（1）自反性：a≤a，∀a∈P

（2）反对称性：∀a，b∈P，若a≤b且b≤a，则a=b

（3）传递性：∀a，b，c∈P，若a≤b且b≤c，则a≤c

具有偏序关系的集合P为偏序集（或称半序集），记为（P，≤）。a≤b读作“a小于或等于b”或“a含于b”，a<b读作“a小于b”或“a真含于b”。这里a<b等价于a≤b且a≠b，∀a，b∈P。若a≤b或b≤a，则称a与b是可比的，否则就说a与b是不可比。a与b不可比记作a||b。