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n阶拉盖尔多项式的零点数量

n阶拉盖尔多项式的零点数量

N(1,1) 则E(1-X)=1-E(X)=0 D(1-X)=D(1)+D(X)=1。

所以E(1-x)^2=D(1-X)+[E(1-X)]^2=1+0=1。

切比雪夫定理chebyshev'stheorem其大意是:任意一个数据集中,位于其平均数m个标准差范围内的比例(或部分)总是至少为1-1/㎡,其中m为大于1的任意正数。对m=2,m=3和m=5有如下结果:

所有数据中,至少有3/4(或75%)的数据位于平均数2个标准差范围内。

所有数据中,至少有8/9(或88.9%)的数据位于平均数3个标准差范围内。

所有数据中,至少有24/25(或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。

意义切比雪夫不等式说明,DX越小,则 P{|X-EX|>=ε} 越小,P{|X-EX|<ε}越大,也就是说,随机变量X取值基本上集中在EX附近,这进一步说明了方差的意义。

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