2x+5的绝对值>7解集

解：根据绝对值的意义，得2x+5>7或2x+5<—7，解得x>1或x<—6，所以|2x+5|>7的解集是｛x|x>2或x<—6｝。一般的绝对值不等式有两种形式：|x|>c（c>0）和|x|<c(c>0)，它们的解集分别是｛x|x>c或x<—c｝(c>0)，{x|—c<x<c}(c>0)，我们要理解掌握一般的绝对值不等式的解法，然后推广到下列两种形式的绝对值不等式：|ax+b|>c(c>0)和|ax+b<c(c>0)

2x+5的绝对值>7解集

答:2x+5的绝对值>7的解集是:

x∈(-∞，-6)U(1，+∞)。

理由:根据题意，列不等式，得

|2x+5|>7。

像这种含有绝对值符号的不等式叫绝对值不等式，解这种不等式的基本思想是通过对符号的讨论，将原不等式转化为“正常”的不等式组来求其解集。下面讨论

(1)当2x+5≥0时，即x≥-5/2，此时由|2x+5|=2x+5﹥7，得x≥1，由此可得x﹥1。

(2)当2x+5<0时，即x<-5/2，此时由

|2x+5|=-(2x+5)>7，得x<-6，由此得

x﹤-6。

综上所述，原不等式的解集为

x∈(-∞，-6)U(1，+∞)。