分段函数在x=0处的可导性

讨论一个分段函数，在它的分段点处是否可导，需要看它在分段点处的左导数是否等于右导数。如果相等，则可导反之不可导。

以y=|x|为例，这个函数的分段点就是原点(0，0)

当x＜0时，y＝-x，导数为-1

当x＞0时，y＝x，导数为1

y=|x|在x＝0处的左导数为-1，右导数为1，二者不想等，那么y=|x|在x＝0处不可导。