ln平方x求导的详细步骤

求ln^2x的导数是复合函数求导，设y=u^2，u=ln x

y'=(u^2)'（lnx)'

=2u(1/x)=2lnx(1/x)

=(2lnx)/x

函数性质：定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1。和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}。值域：实数集R，显然对数函数无界。定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）。单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数。0<a<1时，在定义域上为单调减函数。奇偶性：非奇非偶函数。周期性：不是周期函数。

ln^2x的导数是复合函数求导

设y=u^2，u=ln x

y'=(u^2)'（lnx)'=2u(1/x)=2lnx(1/x)=(2lnx)/x

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

ln方x是一个复合函数，它的外层函数是u方，内层函数是lnx。

ln方x的导数是：u方对u取导数，乘以lnx对x取导数，再把得数中的u换成lnx。

即ln方x的导数为2lnx×1/x