能被30整除且恰有30个不同因数的

解能被30整除，且恰巧有30个不同因数的数字是720。

首先进行验证。

（1）720÷30＝24。

720能被30整除。

（2）∵720

＝2×2x2×2×3x3×5。

720有因数罗列如下：

1，2，3，5。

4，6，9，10，15。

8，12，18，20，30，45

16，24，36，40，60，90

48，72，120，180，240

144，270，360，720。

第一排由单个质因数组成。

第二，三，四，五，六排分别由2个，3个，4个，5个，6、7个质因数的乘积组成的。一共30个因数。