叙述几何原本思想方法的意义

近代以来的科学有着两个传统。一个是本着“柏拉图主义”的精神，运用数学的方法来描述世界，首先在力学和天文学获得自然的“第一性原理”，并用数学建模来构建我们对自然系统化的认识，这是近代科学的“大传统”，即天文、物理和数学建立起来的科研传统。另外一种方法是本着经验主义对自然进行观察、罗列和实验，本着博物学的方法为自然现象建立词典式的、非数学化的描述，这是培根等人建立的近代科学的“小传统”。

对于科学的大传统来说，《几何原本》无疑奠定了它的基础。这本书建立起来的 “公理体系”研究方式，在后世具有极其深远的影响。因为科学认为，再庞大的体系，再繁杂的理论，都可以从一系列的原理（定律）出发，然后通过数学推导和逻辑证明来获得科学知识。这种思路就是《几何原本》的思路。无论是牛顿的《自然哲学的数学原理》，还是哲学家诸如笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨建立他们的本体论，直到20世纪初数学家对数学基础的探讨，乃至爱因斯坦从“光速不变”原理出发建立狭义和“惯性力和引力等效”原理出发建立的广义相对论，都深受《几何原本》思路的影响。

《几何原本》的作者是生活在公元前300年埃及亚历山大港的欧几里得Euclid，通过定义、公设、公理的方式出发，用证明的方式，构造出整个平面和立体几何学的体系。更重要的是，《几何原本》把代数给几何化了，消除了之前毕达哥拉斯学派试图把一切数学建立在算术和