一维电子能态密度公式

密度=质量/体积。

在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。

晶体中电子所能具有的能量范围，在物理学中往往形象化地用一条条水平横线表示电子的各个能量值。能量愈大，线的位置愈高，一定能量范围内的许多能级（彼此相隔很近）形成一条带。

扩展资料：

注意事项：

1、计算态密度时，设置哪些参数可以使态密度的曲线更平滑 高斯展宽，展宽取值在0.1~0.2，可以使图平滑一些 如果计算量允许，可以增加K点。

2、同时需要考虑展宽的影响，太小的展宽容易产生很多毛刺而不平滑，增加K点，如果采用其他的ISMEAR的话DOS会不太准。

3、k点密集程度会影响态密度的平滑程度，如果用-5就没有这个问题，因为-5默认的展宽是0，如果用其他的就要注意展宽不能去太大。

导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc(E)=(1/2π2) (2m*/ħ2)3/2 (E－Ec)1/2 ∝ (E－Ec)1/2 。

(2)对于实际Si和Ge的导带底，因是旋转椭球等能面 (s个)，并且存在有纵向有效质量ml*和横向有效质量mt*，则根据 E(k) = Ec + (ħ2/2) { [(k12+k22) / mt*] + [k32/ml*] } ，同样可求得以上形式的Nc(E)，但其中的有效质量m*应该代之为所谓导带底电子的状态密度有效质量 mdn* = (s2ml mt2)1/3。

对于价带顶附近空穴的能态密度函数，类似地可求得为 Nv(E) = (1/2π2) (2m*/ ħ2)3/2 (Ev－E)1/2 ∝ (Ev－E)1/2 ，其中价带顶空穴的状态密度有效质量为 mdp* = [ (m*)l3/2 + (m*)h3/2 ]2/3，(m*)l和(m*)h分别是轻空穴和重空穴的有效质量。

对于Si：s=6， mdn=1.08momdp=0.59mo 。

对于Ge：s=4， mdv=0.56momdp=0.37mo。