独立同分布的意义
我们希望抽样尽可能地和总体相似，也就是服从相同的分布而抽样里的每一个样本，都是同一个系统生成的，因此都服从同一个分布。我们称系统生成的所有样本为总体，其中被我们观测到的部分为抽样。“独立同分布”的含义也可以这样表述：抽样内样本服从总体的分布。
独立同分布的意义
独立同分布的意思是在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。独立同分布最开始用于统计学，随着科学的发展，独立同分布已经应用数据挖掘，信号处理等不同的领域。
基本定义：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
独立同分步往往出现在独立重复实验中，表明如果一切条件相同，那么随机变量就是独立同分布的。
事实上，现实生活中，如题主所说的，确实大部分不是独立同分布，因为一个随机变量的分布和若干个随机变量的独立性，在非常严格的限制下才会相同。
独立同分布的意义
相互独立同分布与独立同分布意思相同，属于概率论中的术语。 概率论中讨论随机变量，而随机变量具有分布。所谓一列随机变量独立同分布是指这列随机变量的联合分布等于它们各自分布的乘积。 而相互独立其实就是指这一列变量中任取一个子序列都是独立的。 实际应用中，一般都有相互独立同分布这个正则的条件。
