什么叫初等多项式
由n个不同的变量x1,x2,…,xn组成的n个初等对称多项式可以表示成ek(x1,x2,…xn),k=0,1,…,n,规定
e0(X1,X2…,Xn)=1
e1(X1,X2…,Xn)=∑1≤j≤n Xj
e2(X1,X2…,Xn)=∑1≤j<k≤n XjXk
……
en(X1,X2…,Xn)=X1X2X3…Xn
即规定
ek(X1,X2…,Xn)=(1≤j1≤j2…jk<n)∑Xj1Xj2…Xjk
由n个不同的变量x1,x2,…,xn组成的n个初等对称多项式可以表示成ek(x1,x2,…xn),k=0,1,…,n,规定
e0(X1,X2…,Xn)=1
e1(X1,X2…,Xn)=∑1≤j≤n Xj
e2(X1,X2…,Xn)=∑1≤j<k≤n XjXk
……
en(X1,X2…,Xn)=X1X2X3…Xn
即规定
ek(X1,X2…,Xn)=(1≤j1≤j2…jk<n)∑Xj1Xj2…Xjk