平行曲线的定义
所谓的平行曲线的意思就是指等距线与等距面在CAGD的多个领域中具有应用价值。例如，在数控加工中，刀具的运动轨迹就是加工曲线或者曲面的等距线或面，轮船、汽车等的内表面也是外表面的等距面。等距线在公路设计中也有重要的应用。
一般说到平行，人们想到的都是直线之间的平行，其实除了直线间的平行外，还有曲线之间的平行。而直线之间的平行只是曲线之间的平行的特例罢了。
同心圆就是相互平行的。当圆的半径无限大的时候，圆就变成了直线，同心圆之间的平行也就变成了直线之间的平行了。
平曲线（horizontal curve）指的是在平面线形中路线转向处曲线的总称，包括圆曲线和缓和曲线。连接两直线间的线，使车辆能够从一根直线过渡到另一根直线。
缓和曲线（transition curve）是指平面线形中，在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。通过曲率的逐渐变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，缓和行车方向的突变和离心力的突然产生使离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击并缓和超高，作为超高变化的过渡段，来减少行车震荡。
