为什么分解质因数是唯一的

若一整数能除尽另一整数，则前者称为后者的因数。一个数的因数按前句所说不是唯一的。比如96=48×2，那么48与2是96的因数。96=24×4，4与24也是96的因数。

质因子（或质因数）在数论里是指能整除给定正整数的质数。根据算术基本定理，不考虑排列顺序的情况下，每个正整数都能够以唯一的方式表示成它的质因数的乘积。这就是分解质因数是唯一的原因。

质因数分解（唯一分解定理）

基本概念：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

并且，每个合数能够且仅仅能够被分解为唯一一组质因数的乘积。

介绍与证明：

质因数分解一般用来求解对一个整数的分解