质量分布原理

是估计豪斯多夫维数的一种常用的技巧。

质量分布原理由弗罗斯特曼(Frostman，O.)于1935年证明，也称为弗罗斯特曼引理。

分形集的豪斯多夫维数的下界的估计一般要比上界的估计困难得多，最常用的技巧是找一个由这个集合所支撑的分布“均匀”的测度，使得它在任何一个球上的质量被球的、维体积所控制，它由下面的质量分布原理所表述：设E⊂Rd上的正有限测度μ满足s阶赫尔德条件，即存在常数c>0，s≥0，δ>0使得

对所有满足|U|<δ的集U成立，则ℋs(E)≥μ(E)/c，并且dimHE≥s。