cantor集合的特点

Cantor集合论

特征：单变量到多变量、低维到高维

从线性到非线性

局部到整体，简单到复杂

连续到间断，稳定到分叉

精确到模糊

趋势：逐步走向统一、分支增加、表现形式抽象化

外延公理：具有相同的各成员的两集合是相等的。

子集公理：存在由集合A中满足某种性质的那些元素构成的集合B，称B为A的子集。

偶集公理：存在由集合A、B构成集合C。

联集公理：存在由集合A的成员的成员构成集合C。

正则公理：每个非空的集合，都有一极小元。

无穷公理：有一归纳集的存在。

幂集公理：存在由集合A的所有子集构成的集合B。

Cantor集是紧集。

紧集是指拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上，紧集类似于闭集。